Wielowymiarowa analiza statystyczna Teoria - przykłady zastosowań z systemem SAS

Wprowadzenie Rozdział 1. Wprowadzenie – wybrane zagadnienia wielowymiarowej analizy statystycznej (Ewa Frątczak) 1.1. Czym jest wielowymiarowa analiza statystyczna i do czego służy? 1.2. Organizacja danych na użytek wielowymiarowej analizy statystycznej 1.3. Skalowanie zmiennych i techniki graficzne 1.4. Zagadnienie pomiaru odległości 1.5. Rozkład normalny jednej zmiennej 1.6. Rozkład normalny wielu zmiennych 1.7. Próba losowa i estymatory największej wiarygodności 1.8. Rozkłady statystyk z próby 1.9. Informacje ogólne o systemie SAS Literatura Rozdział 2. Algebra macierzy (Marek Pęczkowski) 2.1. Macierze 2.1.1. Definicja macierzy 2.1.2. Szczególne przypadki macierzy 2.1.3. Wektory 2.1.4. Równość macierzy 2.1.5. Macierz transponowana 2.2. Operacje na macierzach 2.2.1. Dodawanie, odejmowanie macierzy i mnożenie macierzy przez liczbę 2.2.2. Mnożenie macierzy przez macierz 2.2.3. Iloczyn skalarny i norma wektorów 2.3. Wyznacznik macierzy 2.3.1. Minory 2.4. Macierz odwrotna i rozwiązywanie układów równań liniowych 2.4.1. Macierz odwrotna 2.4.2. Rozwiązywanie układów równań liniowych 2.5. Przestrzenie liniowe 2.5.1. Liniowa zależność i niezależność wektorów 2.5.2. Baza 2.5.3. Rząd macierzy 2.6. Wektory i macierze blokowe 2.7. Macierze ortogonalne, macierze idempotentne 2.7.1. Macierze ortogonalne 2.7.2. Macierze idempotentne 2.8. Wartości własne i wektory własne, diagonalizacja macierzy 2.8.1. Macierze podobne 2.8.2. Ślad macierzy 2.8.3. Diagonalizacja macierzy 2.8.4. Dekompozycja spektralna 2.9. Formy kwadratowe 2.10. Zastosowania w analizie statystycznej 2.10.1. Macierz momentów 2.10.2. Macierz korelacji Literatura Rozdział 3. Wybrane zagadnienia metody reprezentacyjnej (Elżbieta Gołata) 3.1. Wprowadzenie do estymacji statystycznej 3.2. Operat losowania 3.3. Wybrane schematy losowania próby 3.3.1. Losowanie proste 3.3.2. Losowanie warstwowe 3.3.2.1. Losowanie warstwowe proporcjonalne 3.3.2.2. Losowanie warstwowe optymalne 3.3.3. Losowanie systematyczne 3.4. Metoda reprezentacyjna w procedurach SAS 3.5. Losowanie proste 3.5.1. Losowanie proste – zastosowanie procedury SURVEYSELECT 3.5.2. Losowanie proste – zastosowanie procedury SURVEYMEANS 3.6. Losowanie warstwowe 3.6.1. Losowanie warstwowe proporcjonalne – zastosowanie procedury SURVEYSELECT 3.6.2. Losowanie warstwowe proporcjonalne – zastosowanie procedury SURVEYMEANS 3.6.3. Losowanie warstwowe optymalne – zastosowanie procedury SURVEYSELECT 3.6.4. Losowanie warstwowe optymalne – zastosowanie procedury SURVEYMEANS 3.7. Losowanie systematyczne 3.7.1. Losowanie systematyczne – zastosowanie procedury SURVEYSELECT 3.7.2. Losowanie systematyczne – zastosowanie procedury SURVEYMEANS Literatura Rozdział 4. Analiza skupień (Marek Pęczkowski) 4.1. Metody analizy skupień 4.1.1. Wprowadzenie 4.1.2. Charakterystyka obiektów 4.1.3. Metody grupowania 4.1.4. Własności metod grupowania 4.1.5. Ocena poprawności grupowania 4.1.6. Ocena zgodności wyników grupowania uzyskanych za pomocą różnych metod 4.2. Zasady przeprowadzania grupowania 4.2.1. Wybór zmiennych diagnostycznych 4.2.2. Wybór mierników podobieństwa lub niepodobieństwa obiektów 4.2.3. Normalizacja 4.2.4. Rozkład populacji 4.2.5. Obiekty nietypowe 4.2.6. Ustalenie liczby grup 4.3. Procedury analizy skupień występujące w systemie SAS 4.3.1. Procedura CLUSTER 4.3.2. Procedura FASTCLUS 4.4. Przykłady 4.4.1. Przykład 1 4.4.2. Przykład 2 Literatura Rozdział 5. Analiza korespondencji (Marek Pęczkowski) 5.1. Wprowadzenie 5.2. Geneza analizy korespondencji 5.3. Tablica kontyngencji 5.4. Tablica korespondencji 5.5. Odległość c 2 5.6. Bezwładność 5.7. Pozostałe zagadnienia analizy korespondencji 5.8. Przykład analizy 5.9. Mapy asymetryczne i symetryczne 5.10. Analiza korespondencji w Systemie SAS 5.11. Przykłady analizy korespondencji w Systemie SAS Literatura Rozdział 6. Metoda głównych składowych i analiza czynnikowa (Aneta Ptak-Chmielewska) 6.1. Metoda głównych składowych 6.1.1. Zapis formalny modelu, podstawy matematyczne metody 6.1.2. Zagadnienie wyboru liczby głównych składowych i wyznaczanie wag 6.1.3. Interpretacja i wykorzystanie analizy głównych składowych 6.1.4. Analiza głównych składowych w systemie SAS 6.1.5. Przykłady zastosowań z wykorzystaniem SAS 6.2. Analiza czynnikowa 6.2.1. Formalny zapis modelu analizy czynnikowej 6.2.2. Metody estymacji modelu analizy czynnikowej 6.2.3. Weryfikacja modelu z wykorzystaniem testów 6.2.4. Zagadnienie rotacji czynników 6.2.5. „Factor scores”, czyli przypisywanie wag 6.2.6. Zastosowanie analizy czynnikowej 6.2.7. Analiza czynnikowa w systemie SAS 6.2.8. Przykłady zastosowań z wykorzystaniem SAS Literatura Rozdział 7. Analiza dyskryminacji (Aneta Ptak-Chmielewska, Marek Pęczkowski) 7.1. Wprowadzenie 7.2. Sformułowanie modelu 7.3. Dostosowanie punktów odcięcia 7.4. Nadanie ocen punktowych – score 7.5. Ocena modelu 7.6. Oszacowanie błędów klasyfikacji 7.7. Klasyfikacja do więcej niż do dwóch grup 7.8. Założenia i ograniczenia analizy dyskryminacyjnej 7.9. Analiza dyskryminacji w systemie SAS Literatura Rozdział 8. Statystyka Małych Obszarów (Tomasz Klimanek) 8.1. Wprowadzenie i podstawowe definicje 8.1.1. Istota Statystyki Małych Obszarów 8.1.2. Estymacja dla małych domen a podejście metody reprezentacyjnej 8.1.3. Estymatory SMO 8.2. Estymacja bezpośrednia dla domen 8.3. Estymacja syntetyczna 8.3.1. Idea estymacji syntetycznej – zmienne pomocnicze 8.3.2. Estymacja syntetyczna regresyjna 8.4. Estymacja złożona 8.5. Kody programów i tablice wynikowe 8.5.1. Kody programów 8.5.2. Tablice wynikowe Literatura