Po śmierci ojca przeniósł się w 1899 do Lwowa z matką i dwojgiem młodszego rodzeństwa. We Lwowie ukończył gimnazjum klasyczne i uczył się muzyki w konserwatorium. Ukończył studia muzyczne w Wiedniu.
W 1918 przyjechał do Lublina i podjął pracę w Gimnazjum im. Staszica, gdzie przez 13 lat uczył greki i łaciny oraz zajmował się twórczością poetycką.
W 1926 poznał Kazimierza Andrzeja Jaworskiego, późniejszego twórcę chełmskiej „Kameny”. Wraz z nim w latach 1923–1925 podjął współpracę z grupą literacką „Reflektor”.
W 1925 był redaktorem dwutygodnika „Nowe Życie”, gdzie drukował swoje wiersze, przekłady i recenzje teatralne.
Pierwszą żoną Bocheńskiego była Maria z Jankowskich, matka pisarza Jacka Bocheńskiego (ur. 1926). Ślub wzięli 13 czerwca 1930 w parafii św. Jana w Lublinie. Decyzją Sądu Metropolitalnego w Warszawie z dnia 4 lipca 1931, jego pierwsze małżeństwo zostało unieważnione, co pozwoliło mu na zawarcie kolejnego, ze swoją muzą – Janiną „Janiurą” z Oderów. W tym samym roku z żoną opuścił Lublin i przeniósł się do Krakowa, gdzie mieszkał przez 4 lata i pracował jako nauczyciel języków klasycznych w Gimnazjum Bartłomieja Nowodworskiego, nie rezygnując z działalności literackiej.
W 1934, kiedy na świat przyszła jego córka Jeżyna, porzucił pracę pedagogiczną, aby utrzymywać się z pisarstwa, i przeniósł się do Zakopanego, gdzie zmarł w 1962. Został pochowany na Cmentarzu Zasłużonych na Pęksowym Brzyzku.
Za działalność poetycką otrzymał Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski i nagrodę specjalną Ministra Kultury i Sztuki.