π razy drzwi. Szkice o liczeniu, myśleniu i istnieniu

Co o matematyce sadzą sami matematycy? Skąd ona według nich pochodzi? Czy oni ją wymyślają, czy odkrywają? Czy w opisie ilościowym świata, inna nauka mogłaby ją zastąpić? W jakiej jest ona relacji do świata rzeczywistego?

Fizyk matematyczny John Barrow w książce "Pi razy drzwi. Szkice o liczeniu, myśleniu i istnieniu" prześwietlił matematykę pod kątem tych pytań. Zabrał czytelnika w świat liczb, starożytnych problemów geometrycznych i współczesnych fundamentalnych pytań o granice matematyki. Bardzo cenne wydały mi się partie, w których autor pokazał XX-wieczne dylematy matematyków i spory o poprawny sposób jej uprawiania. Matematyka to żywa nauka, która jest czymś więcej niż przypisywaniem elementom świata nas otaczającego etykiet liczbowych, formuł. Przenika świat swoją niedościgłą logika i ścisłością. Nie jest jednak sama siebie pewna.

Kluczowe problemy, które rozważa Barrow, koncentrują się wokół ustaleń Kurta Gödla, który wykazał jej niedoskonałości. Matematyka jest wystarczająco pojemna w metody, by określać swoje granice. Ponadto okazuje się, że tę słabość można przekuć w siłę nowych wyzwań intelektualnych, które absorbują teoretyków od kilkudziesięciu lat.

Układ książki jest dość czysty w formie. Pierwsze 30% tekstu, to świetna panorama historycznego rozwoju sposobów liczenia i dyskusja nad użytkowymi walorami tej nauki. Autor nie szczędzi jednoznacznych przykładów pomysłowości ludzkiej, która pozwoliła przypisać obiektom materialnym reprez...