Krótka podróż w głąb matematyki recenzja

Bardzo przystępnie i zajmująco napisana książka popularyzująca matematykę. Twierdzi Acheson, że królowa nauk to przede wszystkim trzy rzeczy, po pierwsze wspaniałe twierdzenia, po drugie piękne dowody, po trzecie ważne zastosowania. To wszystko prawda, ale myślę, że autor daje nam coś więcej: pokazuje piękno tej nauki oraz nieoczekiwane związki i zastosowania teorii i pojęć matematycznych.

Zaczyna Acheson od bardzo prostych rzeczy, mianowicie od twierdzenia Pitagorasa i nawet przytacza jego dowód. A potem już leci do przodu, bardzo efektownie wprowadza podstawowe pojęcia geometryczne, potem dochodzi do równań różniczkowych, liczby e, teorii chaosu, liczb urojonych, teorii katastrof, a kończy sławnym wzorem w którym wspólnie występują najważniejsze liczby w matematyce: pi, e, i, 0 i 1.

Pięknie autor przedstawia niespodzianki matematyczne. I tak na przykład, liczba pi, która równa się stosunkowi obwodu koła do jego średnicy, występuje nagle jako suma nieskończonego szeregu ułamków:
pi/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 - …
Notabene, powyższy wzór był już znany w XVII wieku. To bardzo nieoczekiwany związek, jak pisze Acheson: „co na Boga koła mają wspólnego z liczbami nieparzystymi 1, 3, 5, 7,...?”

Ciekawie pisze autor o ścisłych powiązaniach matematyki ze światem fizycznym. Oto na przykład zagadnienia minimalizacyjne można w praktyce rozwiązać, zanurzając odpowiednie konstrukcje z drutu w wodzie z mydłem: otrzymana powierzchnia bańki mydlanej jest z pewnością minimalna.

Mamy też przykłady pojęć matematycznych, które na początku były czysto abstrakcyjne, a potem znalazły ważne zastosowania. I tak elipsę, czyli w uproszczeniu spłaszczone koło, znali już starożytni Grecy i zachwycali się jej pięknem. Zaś w XVII wieku Kepler i Newton pokazali, że Ziemia i inne planety krążą wokół Słońca właśnie po orbicie eliptycznej.

Pisze też autor o trudnych problemach, które można łatwo opisać. Na przykład taki: cztery miasta leżą w rogach kwadratu o boku 1, jak znaleźć najkrótszą sieć dróg łączących wszystkie miasta? Od razu wiadomo, że nie będą to cztery boki kwadratu, bo krótszą sieć tworzą dwie przekątne, ale najkrótsza sieć dróg wygląda inaczej, jak? Sięgnijcie do książki...

Świetnym pomysłem autora jest zamieszczenie reprodukcji starych dzieł, i tak na przykład możemy zobaczyć stronę z 'Principia' Newtona, jednego z największych dzieł matematycznych wszechczasów.

Wszystko, co napisałem powyżej, może robić wrażenie, że mamy do czynienia z dziełem trudnym czy wymagającym, ale nie, książka Achesona jest świetnym przykładem popularyzacji wiedzy, bo napisana jest przystępnie i zajmująco; mogę ją polecić wszystkim, którzy nie lubią matematyki, a chcieliby się czegoś o niej dowiedzieć.