Zbigniew Wronkowski w latach 1953-1959 studiował na Wydziale Lekarskim Akademii Medycznej. Jeszcze przed ukończeniem studiów w 1957 roku podjął pracę w pogotowiu ratunkowym, gdzie zdobywał cenne doświadczenie. We wrześniu 1959 roku otrzymał dyplom lekarza, a w listopadzie rozpoczął pracę w Instytucie Onkologii, z którym pozostał związany przez całe życie zawodowe. Początkowo pracował na stanowisku asystenta w Klinice Ginekologii Onkologicznej, a następnie w Zakładzie Rentgenoterapii. W 1966 r. uzyskał II stopień specjalizacji w onkologii i został mianowany starszym asystentem. Od 1969 roku pracował w Zakładzie Organizacji Walki z Rakiem i Epidemiologii Nowotworów na stanowisku adiunkta. Tytuł doktora nauk medycznych otrzymał w roku 1971 na podstawie pracy pt. „Obraz epidemiologiczny i przebieg kliniczny raka skóry”. W latach 1969-1972 uczestniczył w licznych kursach doskonalących w zakresie epidemiologii i statystyki medycznej, m.in. pod kierunkiem profesora Józefa Kostrzewskiego. W roku 1973 dzięki stypendium Fogarty’ego wyjechał na studia do Szkoły Zdrowia Publicznego Uniwersytetu Hawajskiego w Honolulu. W ciągu roku zaliczył dwuletni program i po obronie pracy pt. „Stomach carcinoma among Hawaiians and Caucasians in Hawaii” w 1974 roku uzyskał tytuł master of public health. Po powrocie kierował Zakładem Organizacji Walki z Rakiem i Epidemiologii Nowotworów, a od 1980 roku – Samodzielną Pracownią Studiów i Modelowania Profilaktyki Nowotworów.