Polski pisarz, tłumacz z języka węgierskiego. Studiował na Wydziale Prawa UJ w Krakowie i w Szkole Głównej Handlowej w Warszawie.
Uczestnik Kampanii wrześniowej. W czasie II wojny światowej był kurierem tatrzańskim.
W czasie wojny działacz też w Polonii na Węgrzech. W 1945 powrócił do kraju.
Debiutował tomem poezji "Iskry spod młota" pod pseudonimem Jan Kot.
Bahdaj jest znany głównie z powieści dla dzieci i młodzieży. W plebiscycie czytelników "Płomyka" i "Świata Młodych" na najpopularniejszego pisarza otrzymał w 1970 "Orle Pióro", a w 1974 - nagrodę Prezesa Rady Ministrów za całokształt twórczości dla dzieci i młodzieży.
W latach 1988-1992 w łódzkim Se-ma-forze zrealizowano 26 odcinkowy animowany serial lalkowy Mały Pingwin Pik-Pok wg książki Adama Bahdaja. Bohaterem jest pingwinek, który ma dość siedzenia na Wyspie Śnieżnych Burz i postanawia zwiedzić świat.
Powieści sensacyjne pisał pod pseudonimem Dominik Damian.
Jest ojcem Marka Bahdaja, scenarzysty filmowego.